48/2(9+3) = ? 논란에 대해 정승제 아저씨가 얘기했네요
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작성일
2024.07.27 18:20
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1. 48/2(9+12) = 2
2. 48/2(9+12) = 288
2번이 오류임을 명백히 이야기해주네요…
EBS 인강 영상입니다.
댓글 17
/ 1 페이지
ininin님의 댓글의 댓글
@에스군님에게 답글
헉 죄송합니다
48/2(9+3) = ? 문제에
1번의견 : 48/2(9+3) = 2
2번의견 : 48/2(9+3) = 288 입니다
유투브 링크때문에 본문수정이 안되네요 ㅠㅠ
48/2(9+3) = ? 문제에
1번의견 : 48/2(9+3) = 2
2번의견 : 48/2(9+3) = 288 입니다
유투브 링크때문에 본문수정이 안되네요 ㅠㅠ
ininin님의 댓글
헉 죄송합니다
48/2(9+3) = ? 문제에
1번의견 : 48/2(9+3) = 2
2번의견 : 48/2(9+3) = 288 입니다
유투브 링크때문에 본문수정이 안되네요 ㅠㅠ
48/2(9+3) = ? 문제에
1번의견 : 48/2(9+3) = 2
2번의견 : 48/2(9+3) = 288 입니다
유투브 링크때문에 본문수정이 안되네요 ㅠㅠ
joydivison님의 댓글
이걸로 지인과 술자리에서 한 시간 넘게 토론한 기억이 떠오르네요. 생략된 기호는 그냥 한 덩어리라고 그렇게 이야기를 했는데… 끝까지 아니라고…괄호 먼저 다음은 앞에서 부터 순서대로. … 결국 합의 못 봤어요.
3 랜덤 럭키포인트 당첨을 축하드립니다.
ininin님의 댓글의 댓글
@joydivison님에게 답글
정승제 아저씨도 생략된기호는 한덩어리로, 기호가 있는 경우보다 더 우선이되는(강한) 결합으로 본다고 하네요
근거는 중1 교과과정, 미국 수학학회에서의 규정으로 나오네요
근거는 중1 교과과정, 미국 수학학회에서의 규정으로 나오네요
lache님의 댓글
48/[2(9+12)], 괄호 하나만 더 쳐줬으면 되는 문제를 누군가가 논란으로 만들었나 보군요. 얘들 공부하느라 박터지는데 어른들이 좀 생각을 하고 문제를 만들어줬어야 되는 거 아닌가 싶네요.
느린표범님의 댓글
생략한 곱셈 기호는 한 덩어리를 의미하므로 다른 곱셈 나눗셈기호보다 우선합니다. 중괄호나 대괄호를 안 쓰려고 곱셈기호를 생략하는 것입니다. 다들 수학을 일상에서 안 쓰니 잊어버린 것입니다. 수학시간에 가르쳐줍니다.
한돌님의 댓글
그렇게 해석되기는 하나, 혼동을 막기 위해 괄호를 사용하는 것이 정답이겠습니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations
Multiplication denoted by juxtaposition (also known as implied multiplication) creates a visual unit and has higher precedence than most other operations. In academic literature, when inline fractions are combined with implied multiplication without explicit parentheses, the multiplication is conventionally interpreted as having higher precedence than division, so that e.g. 1 / 2n is interpreted to mean 1 / (2 · n) rather than (1 / 2) · n.[2][10][14][15] For instance, the manuscript submission instructions for the Physical Review journals directly state that multiplication has precedence over division,[16] and this is also the convention observed in physics textbooks such as the Course of Theoretical Physics by Landau and Lifshitz[c] and mathematics textbooks such as Concrete Mathematics by Graham, Knuth, and Patashnik.[17] However, some authors recommend against expressions such as a / bc, preferring the explicit use of parenthesis a / (bc).[3]
More complicated cases are more ambiguous. For instance, the notation 1 / 2π(a + b) could plausibly mean either 1 / [2π · (a + b)] or [1 / (2π)] · (a + b).[18] Sometimes interpretation depends on context. The Physical Review submission instructions recommend against expressions of the form a / b / c; more explicit expressions (a / b) / c or a / (b / c) are unambiguous.[16]
6÷2(1+2) is interpreted as 6÷(2×(1+2)) by a fx-82MS (upper), and (6÷2)×(1+2) by a TI-83 Plus calculator (lower), respectively.
This ambiguity has been the subject of Internet memes such as "8 ÷ 2(2 + 2)", for which there are two conflicting interpretations: 8 ÷ [2 · (2 + 2)] = 1 and (8 ÷ 2) · (2 + 2) = 16.[15][19] Mathematics education researcher Hung-Hsi Wu points out that "one never gets a computation of this type in real life", and calls such contrived examples "a kind of Gotcha! parlor game designed to trap an unsuspecting person by phrasing it in terms of a set of unreasonably convoluted rules."[12]
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication#Implicit
In algebra, multiplication involving variables is often written as a juxtaposition (e.g., 𝑥𝑦 for 𝑥 times 𝑦 or 5𝑥 for five times 𝑥, also called implied multiplication.[6] The notation can also be used for quantities that are surrounded by parentheses (e.g., 5(2), (5)2, or (5)(2) for five times two). This implicit usage of multiplication can cause ambiguity when the concatenated variables happen to match the name of another variable, when a variable name in front of a parenthesis can be confused with a function name, or in the correct determination of the order of operations.[7][8]
https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations
Multiplication denoted by juxtaposition (also known as implied multiplication) creates a visual unit and has higher precedence than most other operations. In academic literature, when inline fractions are combined with implied multiplication without explicit parentheses, the multiplication is conventionally interpreted as having higher precedence than division, so that e.g. 1 / 2n is interpreted to mean 1 / (2 · n) rather than (1 / 2) · n.[2][10][14][15] For instance, the manuscript submission instructions for the Physical Review journals directly state that multiplication has precedence over division,[16] and this is also the convention observed in physics textbooks such as the Course of Theoretical Physics by Landau and Lifshitz[c] and mathematics textbooks such as Concrete Mathematics by Graham, Knuth, and Patashnik.[17] However, some authors recommend against expressions such as a / bc, preferring the explicit use of parenthesis a / (bc).[3]
More complicated cases are more ambiguous. For instance, the notation 1 / 2π(a + b) could plausibly mean either 1 / [2π · (a + b)] or [1 / (2π)] · (a + b).[18] Sometimes interpretation depends on context. The Physical Review submission instructions recommend against expressions of the form a / b / c; more explicit expressions (a / b) / c or a / (b / c) are unambiguous.[16]
6÷2(1+2) is interpreted as 6÷(2×(1+2)) by a fx-82MS (upper), and (6÷2)×(1+2) by a TI-83 Plus calculator (lower), respectively.
This ambiguity has been the subject of Internet memes such as "8 ÷ 2(2 + 2)", for which there are two conflicting interpretations: 8 ÷ [2 · (2 + 2)] = 1 and (8 ÷ 2) · (2 + 2) = 16.[15][19] Mathematics education researcher Hung-Hsi Wu points out that "one never gets a computation of this type in real life", and calls such contrived examples "a kind of Gotcha! parlor game designed to trap an unsuspecting person by phrasing it in terms of a set of unreasonably convoluted rules."[12]
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication#Implicit
In algebra, multiplication involving variables is often written as a juxtaposition (e.g., 𝑥𝑦 for 𝑥 times 𝑦 or 5𝑥 for five times 𝑥, also called implied multiplication.[6] The notation can also be used for quantities that are surrounded by parentheses (e.g., 5(2), (5)2, or (5)(2) for five times two). This implicit usage of multiplication can cause ambiguity when the concatenated variables happen to match the name of another variable, when a variable name in front of a parenthesis can be confused with a function name, or in the correct determination of the order of operations.[7][8]
BLUEnLIVE님의 댓글
저건 정승제 씨가 억지를 부렸다고 봐야 합니다.
본인이 중1 교과과정을 언급하면서 "숫자과 기호가 붙은 경우에는 결합력이 강하다"고 얘기 해놓고는 다른 경우에 이걸 근거 없이 확장한 거잖아요.
지금 저 문제는 숫자와 기호가 붙은 게 아니라 숫자와 괄호가 붙은 경우입니다.
혼자 뭔가 성난 척 해서 남들 입 막는 화법 따위나 쓸 게 아니라 명확한 근거를 가져와야 합니다.
수학자들이 할 일이 없어서 저런 걸 정의하냐고 광광우럭따 하는데, 그럼 수학 표기법을 엄밀하게 정의한 분들은 다 수학자가 아니었답니까?
저는 정승제 씨가 수학을 잘 가르치는지와 별개로 여전히 학력이 베일에 싸인 것부터 신뢰가 되지 않습니다.
본인이 중1 교과과정을 언급하면서 "숫자과 기호가 붙은 경우에는 결합력이 강하다"고 얘기 해놓고는 다른 경우에 이걸 근거 없이 확장한 거잖아요.
지금 저 문제는 숫자와 기호가 붙은 게 아니라 숫자와 괄호가 붙은 경우입니다.
혼자 뭔가 성난 척 해서 남들 입 막는 화법 따위나 쓸 게 아니라 명확한 근거를 가져와야 합니다.
수학자들이 할 일이 없어서 저런 걸 정의하냐고 광광우럭따 하는데, 그럼 수학 표기법을 엄밀하게 정의한 분들은 다 수학자가 아니었답니까?
저는 정승제 씨가 수학을 잘 가르치는지와 별개로 여전히 학력이 베일에 싸인 것부터 신뢰가 되지 않습니다.
ininin님의 댓글의 댓글
@BLUEnLIVE님에게 답글
영상 초반의 근거는 중1 교과과정이고,
후반에 추가로 미국 수학학회 규정을 가지고 옵니다
후반에 추가로 미국 수학학회 규정을 가지고 옵니다
BLUEnLIVE님의 댓글의 댓글
@ininin님에게 답글
미국 수학학회 규정까지 들먹였다는 건 그냥 근거가 빈약하다는 방증입니다.
미국 수학학회 규정을 근거로 우리가 수학교육을 받은 적은 없잖아요?
지금 이 상황에 대해서 "정의되지 않았음"이 정확한 결론입니다.
이걸 정승제 씨는 "한 쪽이 틀렸어"라고 "지 혼자 명확한 척" 억지 주장을 펼치고 있는 거고요.
미국 수학학회 규정을 근거로 우리가 수학교육을 받은 적은 없잖아요?
지금 이 상황에 대해서 "정의되지 않았음"이 정확한 결론입니다.
이걸 정승제 씨는 "한 쪽이 틀렸어"라고 "지 혼자 명확한 척" 억지 주장을 펼치고 있는 거고요.
에스군님의 댓글