이과) 3체문제 (3-body problem)에 대한 추억
부분과전체

Lv.1 부분과전체 (221.♡.140.101)

2024년 4월 14일 PM 03:24 · 수정됨(17:12)

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한때 물리학을 전공했던 사람으로, 넷플릭스 3체를 보면서 소싯적 추억이 떠오르네요.

사실 물리쪽에 가까운 전공을 하신분들은 다 알겠지만 드라마에서 나오는 외계 태양계는 설정은 사실 3체가 아니라 4체...드라마 자체는 잼있게 보지만 자꾸만 3체라고 하는데 거슬려요. ㅋㅋ

뉴턴이 중력의 법칙을 이용할때 고정된 태양 주위로 지구가 도는 것이 아니라 태양도 지구영향을 받아 조금씩 돌고 있죠. 태양-지구의 2체 문제죠. (하지만 태양대비 지구질량이 무시할 수준이기에 태양인 고정되있고 지구만 움직이는 그냥 1체 문제로 대략 때려넣어도 문제 없죠. 보통 일반물리학에서 푸는 수준... )

하지만 태양대비 행성 질량이 무시할 수 없다면 2체(2-body) 문제가 되는데, 이는 뉴턴이 천제적인 기법으로 환산질량(reduced mass)를 사용해서 1-body problem으로 환산해서 풀 수가 있었는데요.. 뉴턴의 이 유도과정을 보고 감탄했던 기억이 납니다.

2체 문제를 1체 문제로 환산할 수 있다면, 좀더 일반화해서 3체문제(태양-지구-달)나 n체 문제를 환산해서 풀 수 있는 방법이 있으면 어떨까?라는 생각이 자연스럽게 따라오는데, 저는 어린 마음에 '내가 언젠가 3체문제를 풀어내고 말거야'라고 다짐했었죠. ㅋ

나중에서야 수학천재중의 천재 푸앙카레가 3체 문제의 일반해는 구할 수 없다는 것을 증명했다는 것을 알았지만요. 

넷플릭스 3체를 보면서 옛 추억이 떠올라서 끄적여봅니다.

요약 : 

태양-지구 : 2체문제 - 일반해 구할 수 있음

태양-지구-달 : 3체문제 - 일반해 구할 수 없음(푸앙카레가 증명)

Ps) 3체문제를 고민하던 소년은 커서 ..동네에서 약국을 하고 있네요?. ㅋㅋㅋ

댓글 (18)

  • 미련없이떠나는 Lv.1

    24.04.14 · 211.♡.106.87

    무슨말씀이신진 잘 모르겠지만 대단하시다는건 이해했습니다 {emo:onion-070.gif:50}
  • 부분과전체

    부분과전체 Lv.1 → 미련없이떠나는 작성자

    24.04.14 · 221.♡.140.101

    죄송합니다. 최대한 쉽게 써본다는게 만연체 문장이 되어버렸네요. 조금 수정했습니다. ㅜㅜ
  • 나른한

    나른한 Lv.1

    24.04.14 · 14.♡.81.92

    초기조건과 운동을 완벽하게 알 수 있다면 시뮬레이션으로 가능할까 싶지만 불가능하겠죠...,
  • 조알

    조알 Lv.1 → 나른한

    24.04.14 · 252.♡.143.116

    시뮬레이션은 가능한데, 시뮬레이션의 해는 수치해이고 계산을 거듭하면 오차가 쌓입니다. 물론 에너지를 보존하는 형태의 적분방식 (Velocity Verlet Integration 등) 을 사용하면 수많은 계산에도 오차를 최소화할 수는 있습니다. 저는 동역학이 제 전문분야는 아니어서 그냥 아주 개념적인 수준밖에 잘 모르기는 하지만, 초기조건에 굉장히 민감한 시스템을 Chaotic Dynamics 라고 부르고, 삼체문제가 Chaotic Dynamics 의 대표적인 문제 중 하나입니다. 초기조건을 알면 수치해를 구할수는 있지만 일반해가 존재하지 않는 한 무한한 시간동안의 해를 다 알 수는 없겠지요.

    n-body dynamics 를 수치적으로 푸는건 단순히 삼체문제 같은 것에만 적용되는게 아니라 우주의 은하가 형성되는 과정을 시뮬레이션 하는데도 사용됩니다. 대표적으로 많이 사용되는 n-body dynamics 수치 코드로는 The N-Body Shop 의 ChaNGa 라는 코드가 있습니다. 수많은 n-body 의 움직임을 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 수치기법으로 시뮬레이션 해서 은하의 생성을 연구하는 오픈소스 코드입니다. https://github.com/N-BodyShop/changa
  • 부분과전체

    부분과전체 Lv.1 → 조알 작성자

    24.04.14 · 221.♡.140.101

    초… 초고수가 나타났다..
  • 조알

    조알 Lv.1 → 부분과전체

    24.04.14 · 252.♡.143.116

    전 잘 모르고, 그냥 덕후입니다 ㅋㅋㅋㅋ (앞선 댓글처럼.. 저는 동역학이 제 전문분야가 아닙니다..)
    사실 ChaNGa 코드 개발자 중 한명이 제 친구이자 함께 협업하는 연구자입니다.. 그래서 어깨너머로 들은게 좀 있을 뿐이죠 ㅎㅎㅎ
    그리고 Velocity Verlet Integration 은 다른분야에서도 많이 쓰입니다~
  • Wankel

    Wankel Lv.1

    24.04.14 · 112.♡.23.27

    천제 -> 천재
  • luq.

    luq. Lv.1

    24.04.14 · 218.♡.215.30

    푸{emo:onion-163.gif:50}카레ㅋㅋㅋ 일부러 앙이라고 쓰신 거죠?
  • 부분과전체

    부분과전체 Lv.1 → luq. 작성자

    24.04.14 · 221.♡.140.101

    앗.. ㅋㅋㅋㅋ 푸{emo:onion-162.gif:50}카레.. 날카로우시네요. ㅋㅋㅋ
    생각해보니 푸앵카레님 풀네임도
    {emo:onion-163.gif:50}리 푸{emo:onion-163.gif:50}카레네요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

    다모앙 공식 위인으로 ’앙리 푸앵카레’ 추천합니다. ㅋㅋㅋㅋㅋ
  • Dimebag™

    Dimebag™ Lv.1

    24.04.14 · 112.♡.32.228

    [https://s12.gifyu.com/images/SZvbG.jpg]

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