[수학] 극한의 엄밀한 정의
커
커피믹스는에스프레소의꿈을꾸는가 (175.♡.84.107)
2024년 12월 21일 PM 08:43 · 수정됨(21:54)
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댓글 (16)
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구구소
24.12.21 · 182.♡.150.7
- 커
커피믹스는에스프레소의꿈을꾸는가
→ 구소 작성자 24.12.21 · 175.♡.84.107
오오 전공이신가봅니다 -
끌끌리앙ㅋ
24.12.21 · 1.♡.105.211
입실론 델타로 극한 정의하는거 처음 대학가서 전 이해 못했었습니다...
하지만 그냥 군대갔다와서 재수강 하는데 대충 알겠더라고요.
전 기계과 인데 미적분학1에서 굳이 그렇게 가르쳤어야 했나 싶은 생각이 드네요 -
BBursar
24.12.21 · 223.♡.73.103
극한값 : 함수값 바로 옆에 있는 수
한없이 가까워진다는 표현은 오해를 부를 가능성이 높습니다. 극한값은 움직이지 않으니까요. 교과서에서 이 표현을 지양했으면 좋겠습니다. -
TT5.3
→ Bursar 24.12.21 · 183.♡.59.124
함숫값 바로 옆에 있다는 게 무슨 말인가요?
한없이 가까와진다는 것은 움직인다는 말이 아닙니다.
더 좋은 표현은 찾기 어렵습니다. - B
Bursar
→ T5.3 24.12.21 · 223.♡.73.103
예를 들어 3이 함수값이면
3 바로 옆에 있는 수이죠.
3.00000001은 바로 옆이라고 볼 수 없어 극한값이 아니고,
3.00000000001도 바로 옆이라고 볼 수 없어 극한값이 아니고
3이 3 바로 옆에 있는 수가 될겁니다.
(연속함수 기준) - T
T5.3
→ Bursar 24.12.21 · 183.♡.59.124
바로 옆이라는 말은 수학적으로 정의되지 않습니다.
잘못된 표현입니다.
뭔가 크게 잘못 알고 계신 듯 합니다. - B
Bursar
→ T5.3 24.12.21 · 223.♡.73.103
그런가요. - C
coverground
→ T5.3 24.12.21 · 59.♡.18.152
옆은 아니지만, neighborhood 라는 표현은 사용하지 않나요? neighborhood가 위의 영상에서 epsilon과 delta로 정의되는 set아닌가요? 옆이 그런 의미로 사용하신 것은 아닌지.. - T
T5.3
→ coverground 24.12.21 · 183.♡.59.124
근방이라는 뜻으로 사용했다면 '극한값은 함숫값 근방에 있는 수' 라는 표현이 됩니다.
틀린 표현이죠.
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일반고 출신 기준입니다..
그리고, 저 방법이 획기적이라기 보다는, 수학 역사를 보면 극한 개념이 실패하는 반례가 자꾸 나와서 저렇게 갈수밖에 없다고 누군가 그러더군요..