우 의장은 조기 대선과 ‘개헌’ 국민투표를 동시에 시행하자는 제안에 대해 여야 지도부와 공감대가 있다고도 강조했다. 그는 “제가 이야기하기 전에 여야 정당 지도부와 여러 차례 논의했다. 여야 지도부와 개헌 논의에 대한 공감대가 있었다”고 했다. 구체적인 개헌 구상에 대해선 “가이드라인 같을 수 있다”고 말을 아끼면서도 “4년 중임제에 대해 여야 정당들이 공감대가 굉장히 넓다는 것을 확인했다”고 했다.