윰어 (223.♡.177.118)
2025년 11월 11일 AM 11:09 · 수정됨(13:50)
홍철 없는 홍철팀처럼
원이 없는 곳에서 π가 나타나는 사례 입니다.
이름하야 뷔퐁의 바늘 문제 입니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Buffon%27s_needle_problem
- 방법 :
평행한 선이 있는 곳에 바늘을 던졌을 때,
선과 바늘이 만날 확률을 구하면 π가 나옵니다.
노가다 시행으로 얻는 통계적 확률(몬테카를로 방법)은 무한히 수행할 수 없기에, 근사치를 얻기는 쉽지만 π를 완전히 얻기는 어렵죠. 대신 수학적 확률로 풀면 π가 나온대요.
(확률 구하는 수식에 sin과 각도가 들어가니 π가 자연스레 나오는게 어쩌면 당연한..)
1901년, 이탈리아 수학자 마리오 라자리니는 바늘을 무려 3,408번이나 던져 뷔퐁의 바늘 실험을 했고, π 값을 소수점 여섯 자리 까지 정확하게 계산해냈다고 합니다.
- 시각적 이해 도움! :
댓글 (11)
-
MM암모나이트
25.11.11 · 222.♡.181.231
선의 간격과 바늘 길이가 같은거겠죠? -
거거미
→ M암모나이트 25.11.11 · 211.♡.188.66
같거나 바늘이 더 짧으면 된다고 합니다 - 윰
윰어
→ M암모나이트 작성자 25.11.11 · 223.♡.177.118
같으면 확률은 2/π
바늘이 평행선 간격의 2배가 되면 확률은 1/π
이렇게 됩니다. - 거
거미
25.11.11 · 211.♡.188.66
[https://s3.damoang.net/data/editor/2511/3c3b0c1.webp] -
홀홀리지저스
25.11.11 · 121.♡.147.178
바늘을 던졌는데 원주율이 나온다니 신기하네요 ㅎㄷㄷ -
SStarMix
25.11.11 · 106.♡.200.113
나오게 디자인 한거 아닌가요??
선들의 길이가 좀 의도가 있어보이는 사이즈 같은데요.
라고 생각해서 물어보니
뷔퐁의 바늘 문제에서 π가 등장하는 이유는 단순히 “바늘을 던지면 π가 나온다”가 아니라,
선의 간격(D), 바늘의 길이(L), 그리고 교차 확률(P) 사이의 비율 관계가
기하적 통합(적분)을 통해 π와 연결되기 때문입니다.
즉, π는 결과적으로 추출되는 상수이지,
그 자체가 실험에서 “마법처럼” 생기는 값은 아닙니다 - 윰
윰어
→ StarMix 작성자 25.11.11 · 223.♡.177.118
네 바늘이 이상하거나 평행선 셋팅이 이상하거나 하면 π 대신 다른 확률값으로 결과가 나오겠죠 -
하하드리셋
25.11.11 · 223.♡.54.129
이게 나오는 줄 알았네요.. ㅎㅎ
[https://s3.damoang.net/data/editor/2511/a2ef831.jpg] -
ㅡㅡIUㅡ
25.11.11 · 106.♡.173.194
파이값이 나올 확률이 큰 케이스를
찾는게 파이입니다? -
KKlaus
25.11.11 · 118.♡.10.32
파이가게 사장님 : 여보~ 바늘 사야돼!! 아주 많이~~
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