뭘 어떻게 괴롭혀줘야 하는지 모르겠습니다.

2.5비트 3.5비트 머리로 이해안되는 반bit라니.. ㅋㅋㅋㅋ

gpt가 정리해주니 조금은 이해가 가려고 할랑 말랑 합니다.

컴퓨터가 “0.5비트를 저장한다”기보다,

여러 번의 처리 결과를 평균내면 1번당 0.5비트의 정보만 다룬다고 말할 수 있다는 쪽이 맞습니다.

핵심은 비트와 정보량이 항상 같은 뜻은 아니라는 점입니다.

1. 물리적으로는 여전히 0 아니면 1

일반 디지털 컴퓨터는 기본적으로

• 0

• 1

두 상태를 씁니다.

그래서 한 번의 저장이나 한 번의 신호는 보통 정수 개의 비트로 다뤄집니다.

즉, 컴퓨터가 회로 안에서 비트 반쪽을 잘라서 따로 저장하는 것은 아닙니다.

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2. 그런데 정보량은 평균값으로 0.5비트가 될 수 있음

예를 들어 어떤 값이 항상 나오는 게 아니라, 경우의 수가 아주 제한적이라면 실제 필요한 정보량은 1비트보다 적을 수 있습니다.

가령 어떤 사건이

• 거의 항상 A이고

• 가끔만 B라면

이걸 구분하는 데 필요한 평균 정보량은 1비트보다 작습니다.

이런 것을 정보이론에서는 엔트로피로 계산하고, 그 값이 0.5비트처럼 나올 수 있습니다.

즉:

• 한 번 한 번의 실제 저장은 1비트, 8비트, 32비트처럼 함

• 하지만 많은 데이터 전체를 압축해서 보면 평균적으로 항목 하나당 0.5비트면 충분할 수 있음

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3. 컴퓨터는 압축으로 이것을 실현함

예를 들어 1000개의 데이터가 있는데, 아주 단순한 패턴이 있어서 중복이 많다면:

• 원래는 1000비트 필요해 보이지만

• 압축하면 500비트만으로 표현 가능할 수 있습니다

그러면 평균적으로 항목당 0.5비트를 쓴 셈이 됩니다.

즉 컴퓨터는:

• 반 비트를 직접 저장하는 게 아니라

• 큰 묶음을 더 효율적으로 부호화해서 평균적으로 0.5비트/항목을 달성합니다

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4. 비유

책 한 권을 생각하면, 글자 하나를 저장할 때 매번 똑같은 공간을 쓰지 않아도 됩니다.

자주 나오는 글자에는 짧은 코드,

드물게 나오는 글자에는 긴 코드를 쓰면

전체 평균 저장량이 줄어듭니다.

이게 바로 허프만 부호나 산술 부호 같은 방식의 생각입니다.

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정리

컴퓨터가 0.5비트를 처리한다는 말은 보통:

• 물리적으로 반 비트 회로를 쓴다는 뜻이 아니라

• 여러 데이터 전체를 평균내면 항목당 0.5비트의 정보량으로 표현 가능하다는 뜻입니다