깃 허브와 깃북 연동 하고 그 연동된 Repo를 vs code에서 수정 하시면 됩니다.

@전차유부남 님이 설명해주신 Github Sync 설정을 하면 그 과정에서 github 계정 연동을 통해 전체 또는 특정 repository에 권한을 주고, gitbook의 .md 파일들과 수정 이력을 해당 repository에 push합니다.
작업하시는 PC에서 해당 github repository를 clone해서 수정하신 뒤 github에 push하면 됩니다.
이미 gitbook에서 작업을 하셨으니 초기 sync 시에는 gitbook에서 github로 push하도록 선택해야 하는데, 이후에는 github에 push하면 자동으로 sync가 됩니다. 다만 캐시 때문인지 타이틀이 늦게 업데이트 된다던지 하는 일시적인 불일치는 발생할 수 있는 것 같습니다.