제 기억이 맞다면 기소를 요청할 권한이 있을겁니다. (직접 못함)

지난번에도 검찰에 신청했으니 동일할것같습니다.

대상 자체가 한정되어 있는 것으로 알고 있습니다.

공수처는 '고위공직자'의 '중대범죄'에 대해서 수사와 기소가 가능하고요, 그나마 대통령과 국회의원은 수사만 가능합니다.
고위공직자에게는 권력을 통해 자신을 보호하고 수사를 방해할 수단이 많으므로, 일반인에게보다는 수사 기소 일원화의 부정적인 측면보다 긍정적인 측면이 훨씬 많겠죠. 그래서 특검도 마찬가지로 수사-기소가 일원화된 거고요.
공수처가 수사하고 검찰이 기소한 윤석열 내란 우두머리 혐의가 어떻게 흘러왔는지 보면 (여론에 밀려 가까스로 기소, 지귀연 구속 취소에 항고 포기), 대통령, 국회의원도 기소할 수 있게 공수처를 강화해야 한다는 의견이 나올 만도 합니다.
아래 관련 기사를 첨부합니다.

수사·기소 분리는 필수?…“권력자 범죄 수사에선 일치해야” https://www.khan.co.kr/article/202502180600025

공수처가 기소권까지 갖게 된다면 과거 검찰처럼 권력기관화되지 않을 것이란 보장이 있을까.
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차 부장검사는 “공수처는 수사 대상·죄명이 제한된 데다 공수처장의 국회 보고 의무 등 통제 장치가 있어 수사·기소권이 일치해도 무소불위의 권력이 될 것이라 보기 어렵다”
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이은애 총경은 “공수처는 형사사법체계에서 예외적 성격을 가진 기관이다. 규모가 작은 데다 수사 대상도 제한했기 때문에 수사·기소권 일치를 특별히 인정할 수 있다고 본다”