법적으로는 응할 의무는 없습니다. 말씀하신대로 6개월~2개월전까지 서면(유선통화포함)통지가 없었기 때문에 묵시적 갱신의 요건에는 부합합니다.

일단 현재 조건이 묵시적 갱신에 해당됨을 이야기하시고 임대인이 무지(나는 그런거 모른다 배째라)로 인해 계약의 갱신을요구할 때 5%보다 낮은 수준으로 협상을 시도해 보시는 것이 어떨까 합니다.

저도 예전에 임대인이 어르신이었는데 천상천하유아독존 스탈이라 힘들었던 기억이 납니다. 이런 분류의 사람일 경우, 사는 기간 내내 그리고 계약 종료 후 이사갈 때 피곤하게 만드는 경우가 많습니다.

가능하시다면 적절한 협의가 필요해 보입니다.

요즘 MZ식이라면 얄짤없이 법대로하시죠...하겠지만,

1,2주 정도 늦은게 법적으로는 임대인의 실수일 수 있다하더라도, 주변의 시세를 감안하시고(주변시세보다 낮다면 좀 봐드리는 것도요... 높다면 버텨볼 여지도 있고요), 물론 임차인의 추가대출이나 이런 부분도 영향이 있기 때문에 충분히 임차인도 어필할 수 있겠지요.

임대인의 성향상 서로 죽자면서 괴롭히기 시작하면 발생할 기회비용도 인간적으로 고민해보시고 적절히 합의보시는 것도 나쁘지 않겠다는 생각입니다.

지극히 개인적인 경험으로 말씀드리면, 묵시적 갱신권을 주장하심이 좋습니다. 물론 1주일밖에 안 지나서 좀 애매하기도 하고, 여러 상황을 종합적으로 보시는 게 가장 중요하지만요.

제 경우 회사(학원) 묵시적 갱신 후 다음 갱신 시점 즈음보다 좀 일찍 이사가 잡혔습니다.
그래서 이사를 할 예정임을 얘기하고 제가 부동산에도 등록신청한 다음 최대한 좋은 세입자를 제가 월세를 지불하면서 기다렸습니다. (비록 저는 권리금을 2천이나 냈지만, 그건 뭐 어쩔 수 없는거라 생각하고 노후건물인지라 전반적인 인테리어가 필요한 상황이라 제가 권리금 못받더라고 인테리어 잘하겠다는 사람을 원했습니다. )

암튼 그래서 새로운 사람이 결정되고 저는 당연히 중개수수료를 낼 필요가 없는 입장이었는데요
세상이 이 중개인이 저한테 중개수수료를 내라는 거예요.

그래서 네?? 저는 아닌데요 라고 말했고 여러가지 법적 근거를 확인했습니다. 결론적으로 저는 그럴 의무가 없는 게 맞았구요(계약종료시점 보다 일찍이더라도 묵시적 갱신의 경우 통보 후 몇개월까지만 저에게 수수료 부담의무가 있고, 그게 아닌 경우는 건물주에게 의무가 있습니다.)

건물주도 중개인도 그걸 알았으면서도 그냥 강하게 밀어부치면 제가 돈을 낼거라고 생각한거 같더라구요.
계속 저한테 깎아줄테니 내셔야 한다. 안그럼 자기는 회사에서 혼난다(중개인) 이런 말만 계속.....
그래서 그간 관리받지 못했던 부분들, 제가 사비들여서 처리했던 부분들 다 얘기하고,
제가 권리금 포기하고 다음 세입자가 인테리어 하겠다는 사람 들어오도록 몇개월동안 낸 월세가 얼마인지까지 얘기했는데도 저한테 수수료 내래요. (이걸로 거의 2개월을 저를 괴롭혔습니다. 하하)

마지막에 중개인에게
저에게 의무 없는 거 알고도 나한테 수수료내라고 한거냐 아님 진짜 모른거냐고 물었더니
얼마 전에 알았단는 개소리를..

그냥 답이 없다 생각해서 다 차단해버렸습니다. 어거지이긴 했지만 중개인한테 사과도 받아냈구요.

결론 : 진짜 챙겨주시고 싶은 경우면 좋은 기분으로 타협 및 양보하셔도 됩니다. 근데 그런 거 아니면 합법적 권리를 챙기세요. 다만 그 집주인이 1주일 차이로 @사찰금지 님이 중개수수료를 안낼 수 있는데 그걸 양보해주실 것인가를 생각해보시고 판단하심이 어떨까 합니다. ㅎㅎ