이런건 그냥 ai로 헤딩시켜서 근사치를 얻은후에 공식화 하는게 낫지 않을까 싶습니다.

[https://s3.damoang.net/data/editor/2411/comment_2943803809_vlskC83V_88332b884927f3cff98e1336483cd081601b1c38.gif]

이 장면 생각나는군요 ㅎㅎ

gemini를 어르고 달랬더니, 이런 코드까지는 만들어주네요.

*
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 상수 정의
CORRIDOR_WIDTH = 1 # 복도 폭
MAX_ITERATIONS = 1000 # 유전 알고리즘 반복 횟수
POPULATION_SIZE = 100 # 개체 수

# 소파 표현 (다각형)
def create_sofa(num_sides):
# ... (생략)

# 소파 회전
def rotate_sofa(points, angle):
# ... (생략)

# 충돌 검사 (복도를 두 개의 직선으로 나누어 검사)
def check_collision(sofa_points, corridor):
# ... (생략)

# 다각형 면적 계산 (가우스의 끈 공식)
def calculate_polygon_area(points):
x = points[:, 0]
y = points[:, 1]
return 0.5 * np.abs(np.dot(x, np.roll(y, 1)) - np.dot(y, np.roll(x, 1)))

# 적합도 함수
def calculate_fitness(sofa_points, corridor):
area = calculate_polygon_area(sofa_points)
if check_collision(sofa_points, corridor):
area *= 0.5
return area

# 유전 알고리즘
def genetic_algorithm(population, fitness_func, corridor, max_iterations):
for generation in range(max_iterations):
# 선택 (토너먼트 선택)
# ...
# 교차
# ...
# 돌연변이
# ...
return max(population, key=lambda x: fitness_func(x, corridor))

# 초기 개체 생성
def initialize_population(size, num_sides):
return [create_sofa(np.random.randint(3, num_sides)) for _ in range(size)]

# 시각화
def visualize_sofa(sofa_points, corridor):
# ... (생략)

# 메인 함수
if __name__ == "__main__":
corridor = [(0, 0), (1, 1)] # 복도 좌표
population = initialize_population(POPULATION_SIZE, 5) # 초기 개체 생성 (최대 5각형)
best_sofa = genetic_algorithm(population, calculate_fitness, corridor, MAX_ITERATIONS)
visualize_sofa(best_sofa, corridor)

그림보면 답이 없는데....답이 있다는건가요?

최대값을 못찾은게 아니라
정확히는 최대값을 찾는 공식을 못찾은거죠.
현재까지의 최대값은 있는데
공식이 없다보니 이게 최대가 맞나.. 더 큰건 없나. 증명을 못한 상황

요만큼?