취미로 수학공부 해보고 싶은데 조언 부탁드립니다.
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작성일
2024.06.26 09:31
538 조회
18 댓글
0 추천
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안녕하세요.
고등학교 졸업한지 20년도 훌쩍 넘어서 요즘 수학공부 트렌드를 모르겠습니다.
배경은 학창시절 수학을 잘하는 편이었고, 수능수학은 2개 틀렸던 걸로 기억합니다. 대학은 공대 나왔고요.
일단 목적은
1) 요즘 중고등학생들 수학 수준탐구 및 두뇌활동을 위한 수학문제 풀이 도전
2) (사실 가장 큰 이유) 첫째딸이 나중에 중/고등학교 수학문제 물어보면 그래도 막히지 않고 같이 풀어볼 수 있는 수준이 되었으면 하는 바람.. 요즘 초딩 문제도 어렵더라고요…
제가 고등학교 다닐때는 수학의정석, 개념원리 같은 책들로 공부했던거 같은데 요즘은 어떨려나요?
참고로, 책 스캔해서 태블릿에 넣고 심심할때 풀어볼 예정입니다.
답변 및 조언 부탁 드립니다.
댓글 18
/ 1 페이지
요시님의 댓글의 댓글
@녹차중독님에게 답글
저도 ebs 추천드립니다.
수학 뿐만이 아니라 여러 과목들
역사, 외국어, 교양, 자격증 등등
무료로, 접근성 좋게 수준에 맞춰서 쉽게 배울 수 있는 곳이 또 없습니다.
세금으로 이미 비용은 다 내고 있다 생각하시고 ebs 활용 해보세요
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쿨링팬님의 댓글
저도 첫째딸이 수학 문제를 물어볼 때, 쉽게 풀지 못 했던 일을 계기로 공부를 시작했습니다.
일단 교과서를 이해하고 (특히, 증명 부분은 꼼꼼히 보고 따로 프린트해서 파일을 만들었습니다.) 수록된 문제를 풀었습니다. (※ 중 1/2/3 교과서, 고등 수학 상/하, 수 1/2, 미적분 교과서를 읽었습니다.)
사실 딸이 제게 몇 번 물어보더니 '아빤, 설명하는데 시간을 너무 많이 써. 아는 것도 다시 말하구' 하면서 나중에는 잘 안 묻더군요. ^^; (제가 현우진도 아니고, 학원 선생님만 하겠습니꽈! ㅠㅜ)
딸이 잘 안 물어서 섭섭한 마음은 있었지만, 한 번 이렇게 중, 고등 수학을 정리하니. 학교 다닐 때 재미가 별로 없었던 수학에 살짝 재미가 생기면서 대학교 때 논다고 바빠 대충 대충 공부한 미적분학을 공부하기 시작했습니다.
그 때도 좋은 책은 많았겠지만, James Stewart의 미적분학은 정말 좋더군요. 설명과 그림 등이 너무 좋았습니다. 결국 대학교 때도 못 해본...미적분학 책을 끝까지 다 봤습니다. ^^
이걸 보면서도 나중에 첫째딸이 혹시 공부 잘 해서 특목고나 전사고 등에서 AP 수업 등을 들을 때 물어보면 뭔지 설명은 해 줄 수 있지 않을까? 쬐끔 상상도 했습니다만, 첫째딸이 대학교 1학년 때 미적분 수업 듣고 편미분, 전미분 개념이 이해 안 된다고 투덜거릴 때 살짝 설명해 주는 데 쓰긴 했습니다.
미적분학 공부 후, 요즘 한창 인공지능이 이슈기도 하여 선형대수학을 공부하기로 마음 먹었습니다. (이 과목도 대학교때 들었지만 맨날 농땡이 친다고 머릿 속에 든 건 하나도 없었습니다 ㅠㅜ)
선형대수학은 추천이 많은 Howard Anton의 알기 쉬운 선형대수 제12판으로 공부했습니다. (이 책은 앞서 나온 정의와 정리를 참조하는 경우가 많아 이를 따로 정리하면서 공부했습니다.) 천천히 보니 이 책도 끝까지 도달하게 되더군요.
이후, 드디어 공업수학을 시작했습니다. Kreyszig 공업수학 9판으로 시작했는데, 대학교 때도 그랬지만 뭔소리야! 하는 게 많고 난이도가 높아 무료로 볼 수 있는 온라인 강의들을 참고했습니다. (유튜브 이얼님 공업수학 강의, KOCW 이성온 교수님 강의 등등) 끝까지 다 봤을 때의 성취감이 상당했습니다. ^^
그리고 저의 현재 수학 공부는 Boas, 수리물리학 3판에서 (수리물리학1 최준곤 교수님의 온라인 강의와 같이 공부하고 있었습니다만) 멈춰있습니다. ㅠㅜ
멈춘 이유가 둘째딸이 고등학교에 입학해서, 신경이 둘째딸한테 많이 가 있습니다. ^^; 시험 범위에 맞게 그 학교 기출문제를 뽑아서 저 나름대로 풀이 만들어서 딸에게 '시간날 때 참고나 해라' 하고 주긴합니다.
처음엔 딸애 수학공부 봐 주려고 다시 책을 잡았지만, 이렇게 대학 수학까지 약간 공부하니 학문의 즐거움도 느끼고...나름 장기간 수학 책을 안 놓고 매일마다 조금씩이라도 봐 온 게 고등학교 수학 문제들 푸는데 도움은 되는 거 같습니다.
주절이 주절이 말이 길었지만, 글쓴님의 수학 공부를 진심 응원합니다.
그리고 딸아이가 나중에라도 수학 문제를 물어오면 그 자리에서 바로 푸실려고 하지 마시고, '그래 알았어. 문제 놓아두고 너 볼 일 봐. 아빠가 나중에 시간날 때 설명해 줄께' 하고 말씀하시고...혼자 열심히 끙끙 푸시고 어떻게 하면 딸아이에게 짧고 쉽게 설명할 수 있을지 생각하신 다음에 말씀해 주세요~~
앞서 다른 분이 말씀하신 수학의 정석도 좋고, 요즘 각 고등학교별로 기출 문제도 쉽게 뽑을 수 있게 잘 되어 있고, 고등학교 모의고사도 다음 사이트(https://www.jinhak.or.kr/subList/20000000263)에서 구하실 수 있으니 푸는 것도 좋습니다.
일단 교과서를 이해하고 (특히, 증명 부분은 꼼꼼히 보고 따로 프린트해서 파일을 만들었습니다.) 수록된 문제를 풀었습니다. (※ 중 1/2/3 교과서, 고등 수학 상/하, 수 1/2, 미적분 교과서를 읽었습니다.)
사실 딸이 제게 몇 번 물어보더니 '아빤, 설명하는데 시간을 너무 많이 써. 아는 것도 다시 말하구' 하면서 나중에는 잘 안 묻더군요. ^^; (제가 현우진도 아니고, 학원 선생님만 하겠습니꽈! ㅠㅜ)
딸이 잘 안 물어서 섭섭한 마음은 있었지만, 한 번 이렇게 중, 고등 수학을 정리하니. 학교 다닐 때 재미가 별로 없었던 수학에 살짝 재미가 생기면서 대학교 때 논다고 바빠 대충 대충 공부한 미적분학을 공부하기 시작했습니다.
그 때도 좋은 책은 많았겠지만, James Stewart의 미적분학은 정말 좋더군요. 설명과 그림 등이 너무 좋았습니다. 결국 대학교 때도 못 해본...미적분학 책을 끝까지 다 봤습니다. ^^
이걸 보면서도 나중에 첫째딸이 혹시 공부 잘 해서 특목고나 전사고 등에서 AP 수업 등을 들을 때 물어보면 뭔지 설명은 해 줄 수 있지 않을까? 쬐끔 상상도 했습니다만, 첫째딸이 대학교 1학년 때 미적분 수업 듣고 편미분, 전미분 개념이 이해 안 된다고 투덜거릴 때 살짝 설명해 주는 데 쓰긴 했습니다.
미적분학 공부 후, 요즘 한창 인공지능이 이슈기도 하여 선형대수학을 공부하기로 마음 먹었습니다. (이 과목도 대학교때 들었지만 맨날 농땡이 친다고 머릿 속에 든 건 하나도 없었습니다 ㅠㅜ)
선형대수학은 추천이 많은 Howard Anton의 알기 쉬운 선형대수 제12판으로 공부했습니다. (이 책은 앞서 나온 정의와 정리를 참조하는 경우가 많아 이를 따로 정리하면서 공부했습니다.) 천천히 보니 이 책도 끝까지 도달하게 되더군요.
이후, 드디어 공업수학을 시작했습니다. Kreyszig 공업수학 9판으로 시작했는데, 대학교 때도 그랬지만 뭔소리야! 하는 게 많고 난이도가 높아 무료로 볼 수 있는 온라인 강의들을 참고했습니다. (유튜브 이얼님 공업수학 강의, KOCW 이성온 교수님 강의 등등) 끝까지 다 봤을 때의 성취감이 상당했습니다. ^^
그리고 저의 현재 수학 공부는 Boas, 수리물리학 3판에서 (수리물리학1 최준곤 교수님의 온라인 강의와 같이 공부하고 있었습니다만) 멈춰있습니다. ㅠㅜ
멈춘 이유가 둘째딸이 고등학교에 입학해서, 신경이 둘째딸한테 많이 가 있습니다. ^^; 시험 범위에 맞게 그 학교 기출문제를 뽑아서 저 나름대로 풀이 만들어서 딸에게 '시간날 때 참고나 해라' 하고 주긴합니다.
처음엔 딸애 수학공부 봐 주려고 다시 책을 잡았지만, 이렇게 대학 수학까지 약간 공부하니 학문의 즐거움도 느끼고...나름 장기간 수학 책을 안 놓고 매일마다 조금씩이라도 봐 온 게 고등학교 수학 문제들 푸는데 도움은 되는 거 같습니다.
주절이 주절이 말이 길었지만, 글쓴님의 수학 공부를 진심 응원합니다.
그리고 딸아이가 나중에라도 수학 문제를 물어오면 그 자리에서 바로 푸실려고 하지 마시고, '그래 알았어. 문제 놓아두고 너 볼 일 봐. 아빠가 나중에 시간날 때 설명해 줄께' 하고 말씀하시고...혼자 열심히 끙끙 푸시고 어떻게 하면 딸아이에게 짧고 쉽게 설명할 수 있을지 생각하신 다음에 말씀해 주세요~~
앞서 다른 분이 말씀하신 수학의 정석도 좋고, 요즘 각 고등학교별로 기출 문제도 쉽게 뽑을 수 있게 잘 되어 있고, 고등학교 모의고사도 다음 사이트(https://www.jinhak.or.kr/subList/20000000263)에서 구하실 수 있으니 푸는 것도 좋습니다.
갈대상자님의 댓글의 댓글
@쿨링팬님에게 답글
상상으로만 해봤던 그런 일들을 실제로 하시는 분이 계시군요.
대단하십니다. !!!
대단하십니다. !!!
이빨님의 댓글의 댓글
@쿨링팬님에게 답글
'아빤, 설명하는데 시간을 너무 많이 써. 아는 것도 다시 말하구' 하면서 나중에는 잘 안 묻더군요...
핵공감입니다... 저희 딸도 제가 가르쳐준다고 하면 이제 절래절래 합니다.. ㅠ.ㅠ
핵공감입니다... 저희 딸도 제가 가르쳐준다고 하면 이제 절래절래 합니다.. ㅠ.ㅠ
HDD20MB님의 댓글
Phil2030님의 댓글의 댓글
@HDD20MB님에게 답글
칸 아카데미가 강의도 잘 돼 있고 연습문제도 많아서 좋습니다. 강추합니다.
우리알프님의 댓글
유투브 EBS채널 에서 단항식부터 다항식 풀이를 얼마전에 봤는데요.
역시 수능 문제 풀려면 공식을 왜워야 겠다는 생각이 듭니다.
예나 지금이나 수학은 암기과목인 것 같아요.
역시 수능 문제 풀려면 공식을 왜워야 겠다는 생각이 듭니다.
예나 지금이나 수학은 암기과목인 것 같아요.
화니75님의 댓글의 댓글
@우리알프님에게 답글
공식이 왜, 어떻게 나왔는지 직접 만들어보시면... 수학이 왜 암기과목이 아닌지 아시게 될 것 같아요.
암기는 시간이 제한된 수험생들이 빨리 문제를 풀기 위한 것일 뿐이죠.
암기는 시간이 제한된 수험생들이 빨리 문제를 풀기 위한 것일 뿐이죠.
도톰한물티슈님의 댓글의 댓글
@화니75님에게 답글
우리나라 수학이 그게 문제죠. 공식이 나온 과정을 알려면 고등학교 수학을 배워야 알 수 있잖아요.
그전에는 암기과목이죠.
그전에는 암기과목이죠.
화니75님의 댓글의 댓글
@도톰한물티슈님에게 답글
초중고 수준에서, 배우는 것 보다 더 높은 수준의 수학을 알아야만 증명할 수 있는 것은, 원의 넓이, 구의 겉넓이와 부피, 뿔의 부피, 함수의 연속 정도 생각나네요. 그나마도 엄밀한 증명이 불가할 뿐 직관적 설명은 가능하죠...
우리알프님의 댓글의 댓글
@화니75님에게 답글
무슨 말씀인지 알겠는데요.
학생들은 공식이 많들어진 원리를 이해하는 과정이 중요 한데요.
당장 입시를 준비 해야 하는 학생들은 짧은 시간에 문제를 풀려면 공식을 외워서 문제를 풀어야 좋은 점수를 받게 되어 있는 구조이다보니 그렇죠.
학생들은 공식이 많들어진 원리를 이해하는 과정이 중요 한데요.
당장 입시를 준비 해야 하는 학생들은 짧은 시간에 문제를 풀려면 공식을 외워서 문제를 풀어야 좋은 점수를 받게 되어 있는 구조이다보니 그렇죠.
느린시간님의 댓글
위에 좋은 답변들 많은데, 자녀 학업을 위한 것인지 자신의 취미생활인지가 어느 순간 나뉘게 됩니다. 전자라면 시간 제한이 있고 출제 경향도 고려해서 가르쳐야 하기 때문에 제약이 많으니, 부디 즐거운 수학 공부 되시길 바랍니다.
풍사재하님의 댓글
수학을 취미로 하는 분들이 많아지네요
대2(군대), 고2, 초6
아이셋 학원 도움 없이
자기주도학습으로 키우고 있습니다
나름 성공적인데
역시나
부모도 아이들에게 도움이 되면 아이들 학습에
도움이 되더라구요
그런데
부부가 문과 출신들이라
역시 수학은 꽝
그래서 도움 받는 곳입니다
https://www.youtube.com/@healingmath/videos
대2(군대), 고2, 초6
아이셋 학원 도움 없이
자기주도학습으로 키우고 있습니다
나름 성공적인데
역시나
부모도 아이들에게 도움이 되면 아이들 학습에
도움이 되더라구요
그런데
부부가 문과 출신들이라
역시 수학은 꽝
그래서 도움 받는 곳입니다
https://www.youtube.com/@healingmath/videos
버미파더님의 댓글
유투브에 보면 다양한 수학공식의 뒷배경을 그래프와 그래픽으로 설명해주는 거 가끔 빠져서 보곤 합니다.
특히 오일러 공식 같은 건... 와... 신기방기 하더군요...
특히 오일러 공식 같은 건... 와... 신기방기 하더군요...
LunaMaria님의 댓글