와... 오랜만에 풀어보는데 정석대로 한 건지는 모르겠습니다.


17번 문제 풀이

A) 3a-b=0 또는 2b-c=0 일 확률
--> 3a = b 또는 2b = c 일 확률

B) 3a = b 일 경우의 수 : (a,b) = (1,3),(2,6),(3,9) 일 확률 = 1/9 x 1/8 x 3 = 1/24

C) 2b = c 일 경우의 수 : (b,c) = (1,2),(2,3),(3,6),(4,8) 일 확률 = (1/9 x 1/8) x 4 = 1/18

D) B)와 C)의 중복일 경우의 수 (a,b,c) = (1,3,6) = 1/9 x 1/8 x 1/7 = 1/504

정답 = B + C - D = 1/24 + 1/18 - 1/507 = (21 + 28 - 1) / 504 = 48 / 504 = 2/21

첫문제
등식의 의미 b=3a 또는 c=2b 각 경우 계산 후 둘의 교집합 경우 중복이라 빼주면 됩니다.
1) b=3a
(1,3,*) (2,6,*) (3,9,*) c는 a,b 제외 7개 수 중 하나 따라서 경우수는 3*7=21

2) c=2b
(*,1,2) (*,2,4) (*,3,6) (*,4,8)
첫번째경우와 마찬가지로 a는 b,c 제외 7가지입니다. 따라서 경우수는 4*7= 28

3) b=3a, c=2b
(1,3,6) 한가지 뿐입니다.

해당사건의 총 경우수는 21+28-1= 48입니다

4) 전체 경우수는 9*8*7

5) 확률 48/(9*8*7)= 2/21 입니다.

두번째 문제는
1) f(3)=4, f(5)=7
2) f(3)=5, f(5)=6
f(3)=5, f(5)=7
3) f(3)=6, f(5)=6
f(3)=6, f(5)=7

이렇게 경우 나눠서 계산하면 되겠네요
핸드폰으로 작성하려니 힘들어서 자세한 계산은 생략하겠…. 죄송요 ㅎㅎ