사이클 이중 피복 추측(Cycle Double Cover Conjecture)이란 그래프 이론의 유명한 미해결 문제로, "다리(bridge)가 없는 모든 무방향 그래프는 그래프의 모든 변을 정확히 두 번씩 포함하는 사이클들의 모임을 가진다"는 주장.

간단히 말해, 그래프의 모든 변을 두 번씩 덧그려서 모든 사이클들만으로 원래 그래프 전체를 완벽하게 덮을 수 있다는 가설.

• 기원: 1970년대 수학자 조지 세케레스(George Szekeres)와 폴 시무어(Paul Seymour)가 독립적으로 제안했습니다.

• 배경: 임의의 브릿지 없는 그래프가 주어졌을 때, 겹치지 않게 잘 선택된 사이클들의 집합을 통해 어떤 변도 빠짐없이 2회씩 지나도록 만들 수 있는지 묻습니다.

• 현재 상태: 수많은 수학자들이 연구했으나 아직 완전히 증명되거나 반증되지 않은 열린 문제로 남아있었으나 GPT-5.6 Sol Ultra로 증명이 되었습니다. GPT-5.6 Sol Ultra는 64개의 서브 에이전트(Subagents)를 동시에 구동하는 병렬 추론 아키텍처를 활용하여, 단 1시간 만에 기계 검증이 가능한 수준의 완벽한 증명을 생성

프롬프트도 공개했네요. PDF 2페이지.

https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_prompt.pdf